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  panda(2018-01-19 05:42:14, Hit : 1465, Vote : 73
 [자료] 지수이동평균 (EMA)

지수이동평균(Exponential Moving Average)은 과거의 모든 기간을 계산대상으로 하며 최근의 데이타에 더 높은 가중치를 두는 일종의 가중이동평균법이다.

단순이동평균의 계산법에 비하여 원리가 복잡해 보이지만 실제로 이동평균을 산출하는 방법은 전일의 지수이동평균값과 평활계수(smoothing constant) 그리고 당일의 가격만으로 구할 수 있으므로 전일의 지수이동평균값만 구해진다면 오히려 간단한 편이다.

따라서 지수이동평균은 단순이동평균에 비해 몇가지 중요한 강점을 가진다.

첫째는 가장 최근의 일자에 가장 큰 가중치를 둠으로 해서 최근의 시장분위기를 잘 반영한다는 점이고, 둘째는 단순이동평균에서와 같이 오래된 데이타를 갑자기 제외하지 않고 천천히 그 영향력을 사라지게 한다는 점이다.
또한 전 기간의 데이타를 분석대상으로 함으로써 가중이동평균에서 문제되는 특정 기간의 데이타만을 분석대상으로 한다는 단점도 보완하고 있다.

[계산식]

Pt를 t일의 가격이라 정의할 때, n기간의 지수이동평균 계산식은 다음과 같다.
예를들어 10일 지수이동평균은 다음과 같은 단계로 계산된다.

지수이동평균의 기간을 선택한다. (여기서는 10일)
그 기간에 해당하는 평활계수 k의 값을 구한다.( k=2/(10+1)=0.18)
10일째 날의 10일 단순이동평균을 구한다.
11일째 날의 지수이동평균을 위의 공식으로 계산하되, 전일 EMA는 앞의 2번째에서 계산한 단순이동평균을 대신 사용한다.
다음일자 부터는 위의 공식대로 계속하여 계산한다.


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지수이동평균(EMA:Exponential Moving Average) 계산

지수이동평균은 가장 최근의 값에 많은 가중치를 부여하고 오래 된 값에는 적은 가중치를 부여한다. 비록 오래 된 값이라고 할지라도 완전히 무시하지는 않고 적게나마 반영시켜 계산한다는 장점이 있다. 단기 변동성을 포착하려는 것이 목적이다.

EMA=전일지수이동평균+(k∗(금일종가지수−전일지수이동평균))

EMA(t) = (1-k) * 전일EMA + k * 금일종가  = 전일EMA-k*전일EMA+k*금일종가
           = 전일EMA + k(금일종가-전일EMA)

오늘의 종가에 k의 가중치를 주고 (1-k)를 어제의 이동평균에 주는 방식입니다.
k = 2 / (n+1)  10일인 경우 10%가 아닌 2/11%가 금일종가에 적용되어 가중치게 크게 됨.

k는 소멸계수를 나타내고 k=2/(기간+1)k=2/(기간+1)로 계산한다. 일반적으로 k는 가중치, 충격소멸계수 또는 감소인자라고 하는데 이 상수는 1보다 작아야 한다. k의 값이 클수록 과거 자료의 사용이 많아지는 것을 의미하고 작을수록 그 반대이다. 여러 연구결과에 따르면 국가별로 이 상수의 값을 다르게 적용하였는데 J.P. Morgan사의 RiskMetrics에서는 모든 일별 자료에서 0.94를 월별 자료에서는 0.97을 사용하였다[1].

전일지수이동평균은 8월 26일 종가로 설정하였다.
위의 4번째에서 전일의 EMA계산을 단순이동평균으로 하는 대신에 전일의 종가로 하는 방법도 있다.




[자료] 체결강도
[자료] 가격 이동평균

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